1 1 1 1 1 1 1 1 De los varones 32 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian, ¿cuántas mujeres no estudian ni trabajan, si 36 varones no trabajan? ∼ p ∧ q. En las siguientes entradas encontraras varios ejercicios de programación utilizando el lenguaje de JavaScript empezaremos con condicionales. /ColorSpace /DeviceRGB prende todos los enteros. Mostrar todos los ejercicios de este tema, Oraciones condicionales – Ejercicio de acceso libre, Conditionals – comparing conditionals (1), Conditionals – comparing conditionals (2), Conditionals – comparing conditionals (3), Conditionals – comparing conditionals (4). 1 1 . b) Has hecho todos los ejercicios de este libro, has obtenido un so- L . Hola! Webp: Has obtenido un sobresaliente en el examen final q: Has hecho todos los ejercicios de este libro r: Has obtenido un sobresaliente en esta asignatura Escribe las siguientes … Las negaciones correspondientes son: a[VreZ”, x0-60+5=0] = 3x8 Z |] -6x+5%+0 Axe ZF|x0—6x+5=0] = VxreZ "xP -6x4+5%0 Ejemplo3.3 Dado M = [1,2,3) determinar el valor de verdad de cada una de las proposiciones siguientes justificando debidamente su respuesta, luego indique sus negaciones. Ricardo: t(x) : xes divisible por 5 s-1 c) Se puede expresar en mol-1. b) x+ 3 es un entero positivo Dentro de la lógica proposicional se distingue entre proposiciones simples (atómicas) y proposiciones compuestas (moleculares); las primeras carecen de conectores o términos de enlace. En la proposición Si haces ejercicios, entonces mejorarás existe un conector o término de enlace (entonces); por tanto, es una proposición compuesta o molecular. Platón: Obra; Teoría de las ideas; Teoría del conocimien... Definición del término eutanasia. Se trata de la tautolog ́ıa del apartado f) Formas de aplicación de la eutanasia. Como x está fuera de la región para “días lluviosos”, por lo tanto, si las dos premisas son verdaderas, también es verdadero “hoy no es día lluvioso”. I) Escribe con las conectivas y símbolos de la lógica proposicional las siguientes proposiciones. Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. donde simbólicamente también encontramos que: Por tanto \( ( p \vee \sim p ) \wedge ( q \vee r ) \), Luego, vemos que en el segundo fragmento encontramos un «Por tanto«. r∧¬q ]|Condicional segundo en la oración subordinada, [Si hubiéramos ganado la lotería anoche, seríamos ricos ahora mismo. Se trata de la tautolog ́ıa del apartado d) “q cuando p”. se corresponde con∀x¬p(x)∧¬q(x), Seap(x) la funcion proposicional x 2 = 2x, donde el universo com- Independientemente de que sea verdad o no, est ́a ... Completa la tabla como en el ejercicio anterior. ]|Condicional segundo en la oración subordinada, [No estaríamos tan hambrientos si hubiéramos pedido la comida antes. d) p→(p∨q) Tres fichas del mismo color Solución a) 6 rojas 8 azules 10 verdes 1 1 l 5 7 9+ 1 =22 “54 7+94+1=22 Se extraerá como mínimo 22 fichas de color completo b) 6 rojas 8 azules 10 verdes 1 1 l 6 8 1 = 15 6+8+1=15 Se extraerá como mínimo 15 fichas de color verde c) 6 rojas 8 azules 10 verdes l l l 2 2 2 + 1 =7 :24+24+24+1=7 Se extraerá como mínimo 7 veces 3 fichas del mismo color Propuestos 1) Si tiene 52 cartas (13 de cada palo)calcular cuantas cartas se deberán extraer como mínimo para tener la seguridad de haber extraído: a) 7 diamantes 4 b) 9 tréboles de Resp: a) 48, b) 46 2) Dentro de una caja cerrada tenemos 3 bolitas blancas y 4 bolitas negras a) Cuantas bolitas como mínimo, se deberán extraer para tener la certeza de haber elegido una bolita negras? en la proposición (V), una disyunción es falsa cuando sus proposiciones que las componen son también falsas, de (V) tenemos: \[ \mathrm{V} ( r \rightarrow \sim p ) = F \]. �� � w !1AQaq"2�B���� #3R�br� e) ¬p∧¬q Subscribe. hecho todos los ejercicios de este libro. Solución Enumeramos todas las regiones en el diagrama de Venn como sigue: E Empezando por el paréntesis, el conjunto A' está formado por la unión de las regiones 1, 6, 7 y 8, el conjunto B* está formado por la unión de las regiones 1, 2, 5 y 6. del m ́astil. d) Ricardo aprob ́o Matem ́aticas y Qu ́ımica /Subtype /Image Y por ultimo, tenemos otra disyunción inclusiva, en este caso, la proposición es falsa. Construya la tabla del valor de verdad de una … Guardar mi nombre, correo electrónico y web en este navegador la próxima vez que comente. c) Para obtener un sobresaliente en esta asignatura, es necesario ���� JFIF d d �� C Es verdadera ]|Condicional tercero en la oración subordinada, Mixed Conditionals – comparing conditionals (1), Mixed Conditionals – comparing conditionals (2), Mixed Conditionals – comparing conditionals (3), Mixed Conditionals – comparing conditionals (4). Con Lingolia Plus tendrás acceso a 78 ejercicios adicionales sobre Oraciones condicionales, así como 855 ejercicios online para mejorar tu inglés que podrás disfrutar durante tres meses por solo 10,49 euros (≈ $10,49). Solución (Suponemos cual es la cantidad máxima) 5 Blancas 4 verdes 3 azules t t t 1 4 3 = 8 nn 1+4+3=8 Se extraera como minimo 8 fichas 3) Se tiene 6 fichas rojas, 8 azules y 10 verdes ¿cuál es el mínimo número que se debe extraer para tener la certeza de haber extraído: a. Un color completo b. Una ficha verde Cc. c) Exprese en palabras cada una de las siguientes representaciones [No estaríamos tan hambrientos si hubiéramos pedido la comida antes. << Est ́a claro que se trata de la tautolog ́ıa del aparta- Respuesta: Como mínimo 2 formas 2) Miguel coloco 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. Carlos es culpable s ́olo si Ricardo tambi ́en lo es Proposiciones lógicas con tablas de verdad (ejercicios resueltos de lógica proposicional). Simplificar las siguientes expresiones a) [E pva)>Cavon=(P14) D) [6 p>4)0= p> la > (»>- q) o) (p>4)>llp1- q)v(p va)| diva, rv edo livlrv- a) > al 14. Descarga Ejercicios - Ejercicios de proposiciones resueltos Ejercicios de proposiciones resueltos uno a uno sin errores. Escriba cada proposición como una proposición equivalente que no use el colectivo si...entonces. q: El tesoro est ́a en la cocina WebOPERACIONES CON PROPOSICIONES LOGICAS Asi como en aritmética y en álgebra se estudian operaciones entre números , en lógica se estudian operaciones entre … ∴ x >1 ox <− 1 es un anillo y Ø ES CR con S cerrado bajo + y :, entonces S es un ... (epicteto) 3a p ∧ ∧∧ ∧ q 2. Respuesta: 24 3) Completa el cuadrado de la figura escribiendo un número entero en las casillas sin número entero en las casillas sin número de modo que la suma de los 3 números forman filas columnas y diagonales sea la misma. signos de agrupación en lógica proposicional. p(x) : x > 0 d) Conseguir un sobresaliente en el examen final y realizar todos los 2. L . declaran: #simplificaciondeproposiciones #profeguilleSimplificacion de proposiciones lógicas aplicando las leyes de absorciónLeyes de absorcion logica proposicional profeguilleLeyes logicas simplificacion de proposiciones profeguilleLeyes lógicas simplificacion de proposiciones profeguilleSimplificar proposiciones logicas profeguilleSimplificaciones lógicas ejerciciosLeyes lógicas – Vídeo completo: https://youtu.be/Ge4hoaXlYVASimplificación de proposiciones lógicas – Vídeo 1: https://youtu.be/KyIdCTWZuJ8Simplificación de proposiciones lógicas – Vídeo 2: https://youtu.be/shOOoVRqKcASimplificación de proposiciones lógicas – Vídeo 3: https://youtu.be/UZDME4cZxNcSimplificación de proposiciones lógicas – Vídeo 4: https://youtu.be/Ayk4qXcoiOMSimplificación de proposiciones lógicas – Vídeo 5: https://youtu.be/5r8S-wMJq7IVÍDEOS DE LEYES LÓGICAS Y SIMPLIFICACION DE PROPOSICIONES: https://cutt.ly/AIUzywW________________________________________________________________________________________VÍDEOS DE LÓGICA: https://bit.ly/2pLwZPE ( Lógica proposicional completo)VISITA: https://cutt.ly/ZY9wVRS (Blogger de lógica completo)SUSCRÍBETE: https://bit.ly/2r7bKIr (No olvides dar un like)________________________________________________________________________________________Sitio oficial: https://profeguilleq.blogspot.com/ (Blogger de profeguille)Facebook: facebook.com/quidimatTwitter: https://twitter.com/quidimat________________________________________________________________________________________Guillermo Quiñones DiazProfeguille#leyesdeabsorcion #leyeslogicas #profeguille #simplificaciondeproposiciones L . /AIS false ]|Condicional tercero en la oración subordinada, [Si el parque infantil fuera seguro, los niños no se habrían hecho daño. b) xe y son impares. 0 0 0 0 0 0 0 0 obtener un sobresaliente en el examen final. id) x+ye-�����V*\����O���Oxu$,4�-�H�R�O��)%�=�����7�Ǧ��uᘰ\�;�:����,��q�8�8���h�������������Ҁ�cѺ��N��ʷ�b��� ���������^P����'� �Me2��)�z� �?A8o����Rxu Existe al menos un entero positivo que es par, Sixes par, entoncesxno es divisible entre 5, Existe al menos un entero par divisible entre 5, Sixes par y un cuadrado perfecto, entoncesxes divisible Señale la expresión que corresponde a la región sombreada: a (ANCIU(ANB) b. WebWe wouldn’t be so hungry if we had ordered the food earlier. (p∧q)→r $4�%�&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz�������������������������������������������������������������������������� ? Por lo tanto, si ambas premisas son verdaderas, la conclusión es también verdadera. 13.- Dadas las proposiciones: p = José es rico; q = José es avaro. Felicitaciones. g) x > 1 Ejemplos: ¿Qué hermosa? “q a condición de p”. d) p(−2) g) ∃x∀y , xy= 0 WebDentro de la lógica proposicional se distingue entre proposiciones simples (atómicas) y proposiciones compuestas (moleculares); las primeras carecen de conectores o … Averigüe qué proposiciones son verdaderas o falsas: Naturalmente nos referimos a la Luna que orbita la tierra, esta Luna, es redonda y no cuadrada, en cuanto al perro, en efecto, tiene cuatro patas, tenemos: y como son unidas por un conectivo conjuntivo, la proposición es: \[ \overbrace{ \underbrace{ \text{La luna es cuadrada} }_{F} \ \text{y} \ \underbrace{ \text{mi perro tiene cuatro patas} }_{ V } }^{ F } \]. Determine si cada una de las siguientes Tu dirección de correo electrónico no será publicada. c) Un color completo? lo que no es una proposici ́on 1 0 0 0 0 0 0 0 Principales conectores lógicos CONECTIVO SÍMBOLO TIPO DE PROPOSICIÓN no... a Negación AÑ Conjunción v Disyunción SI ...entonces ... > Condicional .. SI y sólo si... o Bicondicional Om.0.. A Disyunción exclusiva Ejemplo 1.5 Simboliza las proposiciones siguientes Ejemplo 1.7 Elabore las tablas de verdad de las proposiciones: a) p>q ;b)-pvq; A) Solución Pp q|p > qj-p y q pPA4aI= (01 > Q|p 5-4 vv Vv FO VV Vov|r Vv VEF FE Vo F F F FF VrF|V F vvyv Fr V Vv vovv F V|F Vv FF F F F v V oVv F F F|F Vv FEFYV tj to y Conclusión: p>q=-pvq =(p>q)=pn=q Otras enunciados equivalentes de p > q son: “p sólo si q”. Cada lección de gramática contiene un ejercicio de acceso libre para repasar los aspectos básicos de cada tema, así como una lista de ejercicios específicos y organizados por nivel disponibles solo para los usuarios de Lingolia Plus. ejercicios de este libro es suficiente para obtener un sobresaliente If he were a nice person, he wouldn’t have shouted at the little girl. Contradicción. h) ∃x∃y , xy= 0. Veamos los problemas propuestos y ejercicios resueltos de probabilidad condicional. Si tenemos dos eventos, A y B, la probabilidad condicional de que ocurra el evento A, dado que ha ocurrido el evento B, se representa como P (A|B), y se calcula de la siguiente manera: d) El ́arbol de la entrada es un olmo o el tesoro est ́a enterrado debajo Crear un número aleatorio entre el 1 y 20, si es par mostrar true seguido el número si es impar mostrar  false seguido del número, utilizar el operador ternario. siguientes funciones proposicionales. b) Si el ́arbol de la entrada es un olmo, el tesoro est ́a en la cocina. >> Selecciona la opción que describe correctamente la combinación de condicionales en cada caso. Second conditional. c) ¡Si todas las ma ̃nanas fuesen tan soleadas como ́esta! Análisis de argumentos mediante leyes de inferencia Existen dos métodos para demostrar la validez de un argumento lógico: Método directo y el método indirecto Método directo: Consiste en empezar de la verdad de las premisas y utilizando leyes lógicas y leyes de inferencia llegar a la verdad de la conclusión Ejemplo2.14 Dado el argumento: Si emito un cheque, entonces será rechazado Si el banco lo respalda, entonces no será rechazado El banco lo respalda No emito un cheque Las proposiciones son: p: Emito un cheque, — q: El cheque será rechazado, r: El banco lo respalda Simbólicamente, Premisa 1: Pp >4q Premisa 2: ro >“ Premisa 3: r Conclusión mp De las premisas 2 y 3 se obtiene (4)=g_ por la ley de Modus Ponens De (1) y (4) se deduce "“p por la ley de Modus Tollens. t: El ́arbol de la entrada es un roble h) Hasta el 30 de Junio de 2002, Arantxa S ́anchez Vicario hab ́ıa Representando la información en un diagrama de Venn 109 E 21 Respuesta: x=56-24=32. es sin duda una proposici ́on If we had stayed together, we would be miserable. i) p∧(q∨r)↔(p∧q)∨(p∧r) b) Si todos dicen la verdad, ¿qui ́en es inocente y qui ́en es culpable? deseo y no es un enunciado declarativo, no es una e) Si el ́arbol de la entrada es un roble, el tesoro est ́a en el garaje. Los campos obligatorios están marcados con, Ejercicios Resueltos JavaScript – Funciones, 10 Preguntas de entrevista para un desarrollador JavaScript. b) Cuantas bolitas como mínimo se deberán extraer para tener la seguridad de haber elegido una bolita blanca? ∴ x <− 1 Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares. ∴ nes divisible por 2 ones divisible por 3, En el fondo de un viejo armario descubres una nota escrita por un a) Escribir, usando conectivos lógicos, una proposición que simbolice cada una de las afirmaciones siguientes: 1) Si no está nevando y tengo tiempo, entonces iré a la ciudad. Dado M=(1,2,3,4,5) determinar el valor de verdad de cada una de las proposiciones siguientes justificando debidamente su respuesta, luego indique sus negaciones eo VxXEM,VyEM, x+y<7 e 3xEM,x+3<10 eVxEMx+3>6 Si A = (1,2,3,4,5) y B= (-2,-1,0,5,6Jestablecer el valor de verdad de cada una de las proposiciones siguientes justificando debidamente su respuesta eVxEeAJyEB:ix+y=3 e 3 yEBVWxeaA: —y>1 e VXEBWyEA:ix x0) AM) 4) -(rvq) Solución a) Escribiendo en forma simbólica tenemos DEPMD> 2a>r 3) =p 4) pn=q b) Escribiendo las proposiciones en forma simbólica tenemos 1) Iré a la ciudad si, y sólo si tengo tiempo y no está nevando 2) Tengo tiempo e iré a la ciudad 3) Iré a la ciudad si y sólo si tengo tiempo 4) No es el caso que: tengo tiempo o iré a la ciudad Ejemplo 1.10 Explique por qué, si sabemos que pes verdadera también sabemos que rv(p vs)]I>(p vq) es verdadera, aun si no conocemos los valores de verdad de q rys Solución Evlovsl> (o vg)= rv vs] va)= lr vv) > (v)= lv] > (v)=v La proposición compuesta es verdadera por las tablas de verdad de la conjunción y de la condicional Ejemplo 1.11 Determine el valor de verdad de las proposiciones p y q si se conoce que el valor de verdad de la siguiente es falsa: E f P >> (p — a) >l(p 54) Solución E p>4q)>- (p > a) >(p>4q)=F, por la tabla de verdad de la condicional se tiene que el antecedente: 5 po q> (po al =V y en consecuente (p> q)=F, trabajando con el consecuente aplicando la tabla de verdad de la condicional tenemos p=V y q=F Ejemplo 1.12 Elabore la tabla de verdad para (+ pv=q)>=(g1 p) Solución P Cp vq > -=(qnp) vv F Vv F Vo F Vv Vv Vv F V Vv Vv Vv F FE Vv Vv Vv Como vemos esta proposición siempre es verdadera independiente de los valores de verdad se sus componentes por esta razón se le llama Tautología Ejemplo 1.13 Escriba la negación de las proposiciones dadas i) Aprobare lógica cuando estudie 1i) Los hombres no lloran iii) Iremos de shopping si no lleve Solución Aplicaremos la equivalencia =(p >4)= pA= q i) Aprobare lógica cuando estudie, puede escribirse en la forma Si estudio entonces aprobarelog ica estuaio entonces, P > q su negación es: estudio yno aprobarelog ica POA -q ii) Los hombres no lloran, puede escribirse en la forma Si eres hom bre entonces no debes llorar 0PsEr A P > q su negación es: eres hombre y debes llorar E A P no q iii) Iremos de shopping si no lleve, puede escribirse en la forma Si no llueve entonces iremos de shopping entonces, A Az P > q su negación es: no llueve y noiremos de shopping E e AAA pon 4 1.7 Proposiciones condicionales relacionadas Proposición directa Pp>4q Si p,entoncesq Recíproca 4>p Si q, entonces p Disyuncion Conjuncion pvp=p Idempotencia pnp=p pvq=qvp Conmutativa pnq=qgnp pvlqvr)=[pvq)vr Asociativa prlanr)=[prq)nr pv (p Ñ q) =p Absorcion PN (p v q) =p pvlanr)=[pvg)Jnl[pvr) Distributiva prlgvr)=lpn alvipar) pv=p=V Complemento pr=p=F =(pvq)=- Ppn=q Leyes de Morgan -(pnq)=- Ppv=q == p=p doble negacion pvwV=V;pvF=p Leyes de Identidad pnV=p;,pnaF=F Ejemplo 1.16 Simplificar las siguientes proposiciones utilizando las Leyes del Algebra Proposicional IN) lla> pla p>3q)= qvp)M(pvg), por que p>q== pvg =(pvq)M(p V - q), propiedad conmutativa = lp Mpv= q) v lg MPpv=q) l, propiedad distributiva =pv [(g A pj (gn > q)], absorcion y distributiva = lp v (p Ñ a) v (gn - q), asociativa y conmutativa =pv (gn - q), absorcion =pVF, por pan=p=F =p D) lao») > pom (214) [Cao > p>- an lona)= lla v- p)>(ov- ah (014) =l2 (qgv- p)v(pv=4)h=[p14),por p>4==pVq = [ qn pj (p Vo din - (p Ñ q), ley de Morgan = [(- qn p) v pj - an - (p Ñ q), propiedad asociativa = [lp v (pa - q)v - ah - (p Ñ q), propiedad conmutativa = lp Vo an - (p Ñ q), absorcion = [lp Vo an pv= q), ley de Morgan = [lo Vo an - plv [ov - Dn - al, propiedad distributiva = [pr = piu (=qn= ») vi(pn =q)v(=qn= al, propiedad distributi =[F v (2 gn - p)Ivllpn= 4)v(- q)] = qn p)v E qv qn pl.